問題
2点，を考える．線分上の点と軸上の点が（：原点）を満たしている．直線の傾きをとして，の座標をを用いて表せ．
出典：東北大学 1998年度 前期日程 第2次学力試験 文系 前期 第3問
方針
まず直線 と直線 の交点として を で表す。角条件は，直線 を基準にして直線 と直線 が対称な角をなす，という意味である。傾きのなす角の公式を用いて の傾きを求め，最後に を代入して を計算する。
解答
直線は である。の傾きがであるから、とおくと より である。 を傾きで表して整理すると、の座標をとして を得る。したがって求める値は である。
角条件の計算を詳しく書く。直線 の傾きは である。直線 の傾きは ，直線 の傾きを とすると， をはさんで等しい角を作るので である。これを解くと となる。
また であり， とすれば これに上の を代入して整理すると を得る。